혼돈theory (Chaos) 이란 ?
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작성일 23-01-31 13:33
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그래서 어떤 선형 방정식이 몇 개의 해를 가지면 그 방정식은 동시에 수많은 해들도 가진다.
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혼돈theory 카오스 별난끌개 위상공간 불규칙적운동 / ()
혼돈이론 카오스 별난끌개 위상공간 불규칙적운동 / ()
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그러나 아직도 많은 자연현상들이 선형 방정식 으로는 잘 설명(explanation)되지 않는다. 이런 생각은 갈릴레오와 뉴튼 이래 성공을 거두어 금세기의 중요한 업적인 양자 역학과 아인슈타인의 상대성 이론에까지 이르게 되었다. 예를 들어 물체의 운동을 기술할 때 우리는 많은 실제적 사실들은 덜 중요하다고 무시하여 단순화된 운동 방정식을 세우고 그 방정식을 풀어서 그 물체의 future 상태를 예측한다. 여기서 선형방정식 이란 그 방정식을 푼 해들을 서로 더하거나 뺀 것들도 또한 그 방정식의 해가 되는 경우를 말한다. 보통 방정식의 어떤 해에 초기 조건들이라 부르는 값을 대입하면 결과가 결정된다.
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과학자들은 지금까지 매우 복잡해 보이는 자연현상이라도 숨겨져 있는 근본 원리는 매우 단순할 것이라 생각해 왔다. 이런 선형방정식들을 이용하여 자연현상을 설명(explanation)하려는 접근 방법은 아주 성공적이어서 현대과학 문명의 대부분이 이 방법에 의존하여 발전해 왔다.
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혼돈theory (Chaos) 이란 ?
오랫동안 비선형 항들을 포함하는 방정식들은 거의 풀지 못했기 때문에 관심의 대상에서 제외되어 왔다. 프랑스의 수학자인 라플라스는 ‘ 나에게 우주의 모든 입자들의 위치와 속도를 주면 우주의 장래를 예측할 수 있다아 ’ 고 장담하기도 했다.
다. 선형 방정식의 경우 두 개의 비슷한 값들을 대입하면 비슷한 결과들을 얻는다. 이때 사용되는 방정식이 선형 방정식이며 무시된 사실들은 주로 비선형적인 항들이다.
